離散數(shù)學(xué)第四版 課后答案

《離散數(shù)學(xué)（第四版）》包括以下6個方面的內(nèi)容：(1)數(shù)理邏輯；(2)集合論；(3)代數(shù)結(jié)構(gòu)；(4)圖論；(5)組合分析初步；(6)形式語言與自動機(jī)初步。

部分內(nèi)容：

第1章 習(xí)題解答


1．1 除（3），（4），（5），（11）外全是命題，其中，（1），（2），（8），（9），

（10），（14），（15）是簡單命題，（6），（7），（12），（13）是復(fù)合命題。

分析 首先應(yīng)注意到，命題是陳述句，因而不是陳述句的句子都不是命題。

本題中，（3）為疑問句，（5）為感嘆句，（11）為祈使句，它們都不是陳述句，

所以它們都不是命題。

其次，4）這個句子是陳述句，但它表示的 判斷結(jié)果是不確定。又因為（1），

（2），（8），（9），（10），（14），（15）都是簡單的陳述句，因而作為命題，它們

都是簡單命題。（6）和（7）各為由聯(lián)結(jié)詞“當(dāng)且僅當(dāng)”聯(lián)結(jié)起來的復(fù)合命題，

（12）是由聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)的復(fù)合命題，而（13）是由聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)起來

的復(fù)合命題。這里的“且”為“合取”聯(lián)結(jié)詞。在日常生活中，合取聯(lián)結(jié)詞有許

多表述法，例如，“雖然……，但是……”、“不僅……，而且……”、“一面……，

一面……”、“……和……”、“……與……”等。但要注意，有時“和”或“與”

聯(lián)結(jié)的是主語，構(gòu)成簡單命題。例如，（14）、（15）中的“與”與“和”是聯(lián)結(jié)

的主語，這兩個命題均為簡單命題，而不是復(fù)合命題，希望讀者在遇到“和”或

“與”出現(xiàn)的命題時，要根據(jù)命題所陳述的含義加以區(qū)分。

1．2 （1）p: 2是無理數(shù)，p為真命題。

（2）p:5能被2整除，p為假命題。

（6）p→q。其中，p:2是素數(shù)，q：三角形有三條邊。由于p與q都是真

命題，因而p→q為假命題。

（7）p→q，其中，p：雪是黑色的，q：太陽從東方升起。由于p為假命

題，q為真命題，因而p→q為假命題。

（8）p:2000年10月1日天氣晴好，今日（1999年2月 13日）我們還不

知道p的真假，但p的真值是確定的（客觀存在的），只是現(xiàn)在不知道而已。

（9）p：太陽系外的星球上的生物。它的真值情況而定，是確定的。