管網(wǎng)平差計算軟件

管網(wǎng)平差是指在按初步分配流量確定管徑的基礎上，重新分配各管段的流量，反復計算，直到同時滿足連續(xù)性（節(jié)點）方程組和能量（環(huán)）方程組的環(huán)狀管網(wǎng)水力計算過程。

管網(wǎng)平差計算工具是一款廣大管線工作者必備的工具，供水管網(wǎng)的平差計算是管網(wǎng)設計和管理中的一項最基礎的內(nèi)容，給水管網(wǎng)的設計、優(yōu)化、施工、微觀模型的建立以及管網(wǎng)的動態(tài)模擬都離不開管網(wǎng)平差。

管網(wǎng)平差計算軟件使用說明：

一、數(shù)據(jù)準備

對于給定的管網(wǎng)，應該首先對各個節(jié)點和管段進行標號，要按照節(jié)點和管段的連接順序進行標號，可以節(jié)省程序計算時所需的存儲空間。對于節(jié)點要確定壓力和流量，管段要確定管徑、長度、阻力系數(shù)、起止節(jié)點，水泵確定揚程、摩阻、對應節(jié)點或管段。

二、新建工程

新建工程選擇“文件菜單中的“新建工程選項，或直接選擇對應的工具條按鈕。新建工程對話框為一多頁控制，應輸入正確的節(jié)點、管段和水泵數(shù)目，選擇正確的計算公式和計算精度。

三、輸入數(shù)據(jù)

新建工程后，主界面的多頁控制中將會出現(xiàn)三頁數(shù)據(jù)表格，分別對應節(jié)點、管段和水泵，可在對應表格中輸入對應的數(shù)據(jù)。輸入時可添加、刪除、插入記錄。請注意對應數(shù)據(jù)的單位（狀態(tài)條中有顯示）。

1、節(jié)點數(shù)據(jù)輸入。節(jié)點表格中只有地面標高、已知水壓、已知流量三列可以輸入,其中地面標高可以不輸入，而已知水壓和已知流量必輸其一。不要求已知壓力節(jié)點編號為最大。

2、管段數(shù)據(jù)輸入。管段數(shù)據(jù)需要輸入管徑、長度、阻力系數(shù)、起始節(jié)點、終止節(jié)點。起始節(jié)點不要求小于終止節(jié)點。

3、水泵數(shù)據(jù)輸入。每臺水泵需要輸入揚程、摩阻（對應于升/秒的流量），對于水源泵站，需要輸入所在節(jié)點；對于加壓泵站，需要輸入所在管段和加壓方向，即與所在管段假定流向是否一致。如加壓泵站不在一條管段上，可虛擬一條阻力很小的管段。

四、平差計算

數(shù)據(jù)輸入結束后，可直接選擇“功能菜單中的“計算進行計算，如需改變計算參數(shù)，可選擇“功能菜單中的“選項進行調(diào)整。

五、輸出結果

計算結束后，可將計算結果直接打印輸出，或輸出到一文本文件，調(diào)整后輸出。

管網(wǎng)平差的數(shù)學模式(原理)

(1)管網(wǎng)是由看成節(jié)點的配水源和用水戶及看成管段的管線組成的有向圖，這些節(jié)點和管段均可用變量—流量qi和水頭損失hi表示，即qi和hi(i=1，2，…，p)構成兩個p維向量：

qˊ=(q1，q2， …，qp)

hˊ=(h1，h2， …，hp)

(2)管網(wǎng)中的實際水流情況應服從克契霍夫定律：

①克契霍夫第一定律（即連續(xù)性（節(jié)點）方程組）：管網(wǎng)內(nèi)任一節(jié)點的進、出流量的代數(shù)和為零。即qi+Σqij=0

②克契霍夫第二定律（即能量（環(huán)）方程組）：在任一環(huán)內(nèi)，各管段的水頭損失代數(shù)和為零。即Σhij=0

目前，常用的管網(wǎng)平差方法有：哈代·克羅斯法（Hardy-cross），牛頓·菜福遜（Newton -Raphson）法，線性理論法（Linear Theroy），有限元法（Finite- Element）和圖論法。

管網(wǎng)平差方法簡介

（1）1936年的哈代·克羅斯（Hardy-cross）法：

該法首先按節(jié)點連續(xù)方程假設管段流量，然后根據(jù)平差理論計算每個環(huán)的校正流量，并忽略高次微量及鄰環(huán)校正流量對本環(huán)流量的影響，這樣，就可以一個環(huán)一個環(huán)地反復修正流量，直到所有的環(huán)都滿足克契霍夫第一、第二定律。該法如初始各管段的流量假設不當，不但試算次數(shù)增加，收斂速度慢，甚至產(chǎn)生數(shù)值擺動，不收斂。

（2）牛頓·菜福遜（Newton-Raphson）法：

牛頓·菜福遜法原是求解非線性方程組的一種方法，從1963年后被用來解環(huán)方程。此方法與哈代·克羅斯法類似，基于同一概念。假定管道中的流量滿足連續(xù)方程，同時也滿足環(huán)方程。在哈代·克羅斯法中求出每個Δq后再修正各管道的流量，而牛頓·菜福遜法中，把Δq寫在環(huán)方程中，解一組非線性方程組，求得每環(huán)的Δq，當計算滿足條件了，最初的流量值通過修正也得到最后所求的值。此法理論嚴密，考慮全面，只要初始點選得好，一般能保證收斂。

（3）線性理論法（Linear -Theroy）:

線性理論法是Don J·wood和Carles Q·A于1972年提出的管網(wǎng)平差方法，該法以管網(wǎng)中各管段流量作為未知量，聯(lián)立節(jié)點方程和環(huán)方程，然后將環(huán)方程中的非線性項線性化，求解線性方程組，再進行迭代逼近，得到管網(wǎng)的流量分配。此方法概念清晰，不需要假設初始的流量分配，計算選代次數(shù)較少，收斂速度快，并總能取得令人滿意效果。

（4）有限元（Finite- Element）法：

此法的實質(zhì)是解節(jié)點方程。首先將能量方程代入連續(xù)性方程中，然后解節(jié)點連續(xù)性方程組，計算時先假定各管段管徑和流量，按摩損公式求管段摩損，再列出節(jié)點矩陣方程并求解，多次選代，使各節(jié)點滿足連續(xù)性方程為止。

（5）圖論法：

1972年Kesavan等人提出的圖論法，解割方程和環(huán)方程，將未知變量分成兩半，先解一半，再以此一半的結果去解另一半的未知，用于計算帶有各種管網(wǎng)附件的管網(wǎng)。