矩形（薄壁）桿件自由扭轉(zhuǎn)計(jì)算程序

本軟件完全參照哈爾濱建筑大學(xué)張三教授主編之《材料力學(xué)》第三章第八節(jié)、第九節(jié)之內(nèi)容編寫，僅供學(xué)習(xí)使用，不足之處歡迎指正。

薄壁桿件的彎曲和扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度計(jì)算問題，包括開口與閉合薄壁桿件的彎曲、自由扭轉(zhuǎn)、約束扭轉(zhuǎn)等問題的分析與計(jì)算，此外也涵蓋了次翹曲及剪切滯后等較深入的問題。

1. 開口薄壁桿件的自由扭轉(zhuǎn) 
可把截面視為一個(gè)狹長矩形（圖4-20b）或幾個(gè)狹長矩形的組合（圖4-20a）。應(yīng)力和變形計(jì)算可引用狹長矩形截面桿的結(jié)果。最后計(jì)算公式仍用式（4-28），只是，意義作適當(dāng)改變。    

(1)　截面可展成一個(gè)狹長矩形的其中h為截面展開為狹長矩形時(shí)的中線長度，如圖4-20b，。 　 
(2)　截面可視為n個(gè)狹長矩形組成的，可按橫截面投影形狀保持不變（剛周界）假設(shè)，即根據(jù)各矩形的扭轉(zhuǎn)角（）和整個(gè)橫截面扭角相同，而整個(gè)截面的扭矩T等于各矩形截面承受的分扭矩之和 （ ），得到：
說明：
·發(fā)生在壁最厚的矩形長邊上。
·對(duì)于各種型鋼，考慮圓角和壁厚不均勻影響，對(duì)要乘以修正系數(shù)，對(duì)角鋼，槽鋼，工字鋼 。

2. 閉口薄壁桿件

受扭閉口薄壁桿件如圖4-21所示。對(duì)橫截面上剪應(yīng)力的假設(shè)：
(1)　沿周邊的切線方向作用；
(2)　沿壁厚均勻分布。
當(dāng)壁厚變化時(shí)，則剪流有（常量） 
根據(jù)截面內(nèi)剪應(yīng)力組成扭矩的條件：
此處（積分代表截面中線所圍面積） 

利用功能原理，對(duì)桿長為的整桿可寫出扭轉(zhuǎn)力偶m所做的功，變形能由可求得若壁厚不變，則其中s為截面中線的周長。
所示為開口與閉口圓環(huán)薄壁桿件，試比較二者的自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力和扭角。設(shè)兩桿材料相同，并具有相同的長度，平均半徑r和壁厚�！�