算法導(dǎo)論 第2版

《算法導(dǎo)論(原書第2版)》一書以相當(dāng)?shù)纳疃冉榻B了許多常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和有效的算法，使得這些算法的設(shè)計(jì)和分析易于被各個(gè)層次的讀者所理解。教學(xué)網(wǎng)址、視頻課程及在線學(xué)習(xí)中心，全方位學(xué)習(xí)模式，內(nèi)容很豐富。
在有關(guān)算法的書中，有一些敘述非常嚴(yán)謹(jǐn)，但不夠全面，另一些涉及了大量的題材，但又缺乏嚴(yán)謹(jǐn)性�！端惴▽�(dǎo)論》將嚴(yán)謹(jǐn)性和全面性融為一體。書中專門討論了線性規(guī)劃，介紹了動(dòng)態(tài)規(guī)劃的兩個(gè)應(yīng)用，隨機(jī)化和線性規(guī)劃技術(shù)的近似算法等，還有有關(guān)遞歸求解、快速排序中用到的劃分方法與期望線性時(shí)間順序統(tǒng)計(jì)算法，以及對(duì)貪心算法元素的討論。此書還介紹了對(duì)強(qiáng)連通子圖算法正確性的證明，對(duì)哈密頓回路和子集求和問題的NP完全性的證明等內(nèi)容。全書提供了900多個(gè)練習(xí)題和思考題以及敘述較為詳細(xì)的實(shí)例研究。
本書深入討論各類算法，并著力使這些算法的設(shè)計(jì)和分析能為各個(gè)層次的讀者接受。各章自成體系，可以作為獨(dú)立的學(xué)習(xí)單元。算法以英語和偽代碼的形式描述，具備初步程序設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的人就能看懂。說明和解釋力求淺顯易懂，不失深度和數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性。

目錄：

前言
第一部分 基礎(chǔ)知識(shí)
引言
第1章 算法在計(jì)算中的作用
1．1 算法
1．2 作為一種技術(shù)的算法
第2章 算法入門
2．1 插入排序
2．2 算法分析
2．3 算法設(shè)計(jì)
2．3．1 分治法
2．3．2 分治法分析
第3章 函數(shù)的增長(zhǎng)
3．1 漸近記號(hào)
3．2 標(biāo)準(zhǔn)記號(hào)和常用函數(shù)
第4章 遞歸式
4．1 代換法
.4．2 遞歸樹方法
4．3 主方法
*4．4 主定理的證明
4．4．1 取正合冪時(shí)的證明
4．4．2 上取整函數(shù)和下取整函數(shù)
第5章 概率分析和隨機(jī)算法
5．1 雇用問題
5．2 指示器隨機(jī)變量
5．3 隨機(jī)算法
*5．4 概率分析和指示器隨機(jī)變量的進(jìn)一步使用
5．4．1 生日悖論
5．4．2 球與盒子
5．4．3 序列
5．4．4 在線雇用問題
第二部分 排序和順序統(tǒng)計(jì)學(xué)
引言
第6章 堆排序
6．1 堆
6．2 保持堆的性質(zhì)
6．3 建堆
6．4 堆排序算法
6．5 優(yōu)先級(jí)隊(duì)列
第7章 快速排序
7．1 快速排序的描述
7．2 快速排序的性能
7．3 快速排序的隨機(jī)化版本
7．4 快速排序分析
7．4．1 最壞情況分析
7．4．2 期望的運(yùn)行時(shí)間
第8章 線性時(shí)間排序
8．1 排序算法時(shí)間的下界
8．2 計(jì)數(shù)排序
8．3 基數(shù)排序
8．4 桶排序
第9章 中位數(shù)和順序統(tǒng)計(jì)學(xué)
9．1 最小值和最大值
9．2 以期望線性時(shí)間做選擇
9．3 最壞情況線性時(shí)間的選擇
第三部分 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
引言
第10章 基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
10．1 棧和隊(duì)列
10．2 鏈表
10．3 指針和對(duì)象的實(shí)現(xiàn)
10．4 有根樹的表示
第11章 散列表
11．1 直接尋址表
11．2 散列表
11．3 散列函數(shù)
11．3．1 除法散列法
11．3．2 乘法散列法
*11．3．3 全域散列
11．4 開放尋址法
*11．5 完全散列
第12章 二叉查找樹
12．1 二叉查找樹
12．2 查詢二叉查找樹
12．3 插入和刪除
*12．4 隨機(jī)構(gòu)造的二叉查找樹
第13章 紅黑樹
13．1 紅黑樹的性質(zhì)
13．2 旋轉(zhuǎn)
13．3 插入
13．4 刪除
第14章 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的擴(kuò)張
14．1 動(dòng)態(tài)順序統(tǒng)計(jì)
14．2 如何擴(kuò)張數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
14．3 區(qū)間樹
第四部分 高級(jí)設(shè)計(jì)和分析技術(shù)
導(dǎo)論
第15章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃
15．1 裝配線調(diào)度
15．2 矩陣鏈乘法
15．3 動(dòng)態(tài)規(guī)劃基礎(chǔ)
15．4 最長(zhǎng)公共子序列
15．5 最優(yōu)二叉查找樹
第16章 貪心算法
16．1 活動(dòng)選擇問題
16．2 貪心策略的基本內(nèi)容
16．3 赫夫曼編碼
*16．4 貪心法的理論基礎(chǔ)
*16．5 一個(gè)任務(wù)調(diào)度問題
第17章 平攤分析
17．1 聚集分析
17．2 記賬方法
17．3 勢(shì)能方法
17．4 動(dòng)態(tài)表..
17．4．1 表擴(kuò)張
17．4．2 表擴(kuò)張和收縮
第五部分 高級(jí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
概述
第18章 b樹
18．1 b樹的定義
18．2 對(duì)b樹的基本操作
18．3 從b樹中刪除關(guān)鍵字
第19章 二項(xiàng)堆
19．1 二項(xiàng)樹與二項(xiàng)堆
19．1．1 二項(xiàng)樹
19．1．2 二項(xiàng)堆
19．2 對(duì)二項(xiàng)堆的操作
第20章 斐波那契堆
20．1 斐波那契堆的結(jié)構(gòu)
20．2 可合并堆的操作
20．3 減小一個(gè)關(guān)鍵字與刪除一個(gè)結(jié)點(diǎn)
20．4 最大度數(shù)的界
第21章 用于不相交集合的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
21．1 不相交集合上的操作
21．2 不相交集合的鏈表表示
21．3 不相交集合森林
*21．4 帶路徑壓縮的按秩合并的分析
第六部分 圖 算 法
引言
第22章 圖的基本算法
22．1 圖的表示
22．2 廣度優(yōu)先搜索
22．3 深度優(yōu)先搜索
22．4 拓?fù)渑判?
22．5 強(qiáng)連通分支
第23章 最小生成樹
23．1 最小生成樹的形成
23．2 kruskal算法和prim算法
第24章 單源最短路徑
24．1 bellman-ford算法
24．2 有向無回路圖中的單源最短路徑
24．3 dijkstra算法
24．4 差分約束與最短路徑
24．5 最短路徑性質(zhì)的證明
第25章 每對(duì)頂點(diǎn)間的最短路徑
25．1 最短路徑與矩陣乘法
25．2 floyd-warshall算法
25．3 稀疏圖上的johnson算法
第26章 最大流
26．1 流網(wǎng)絡(luò)
26．2 ford-fulkerson方法
26．3 最大二分匹配
*26．4 壓入與重標(biāo)記算法
*26．5 重標(biāo)記與前移算法
第七部分 算法研究問題選編
引言
第27章 排序網(wǎng)絡(luò)
27．1 比較網(wǎng)絡(luò)
27．2 0-1原理
27．3 雙調(diào)排序網(wǎng)絡(luò)
27．4 合并網(wǎng)絡(luò)
27．5 排序網(wǎng)絡(luò)
第28章 矩陣運(yùn)算
28．1 矩陣的性質(zhì)
28．2 矩陣乘法的strassen算法
28．3 求解線性方程組
28．4 矩陣求逆
28．5 對(duì)稱正定矩陣與最小二乘逼近
第29章 線性規(guī)劃
29．1 標(biāo)準(zhǔn)型和松弛型
29．2 將問題表達(dá)為線性規(guī)劃
29．3 單純形算法
29．4 對(duì)偶性
29．5 初始基本可行解
第30章 多項(xiàng)式與快速傅里葉變換
30．1 多項(xiàng)式的表示
30．2 dft與fft
30．3 有效的fft實(shí)現(xiàn)
第31章 有關(guān)數(shù)論的算法
31．1 初等數(shù)論概念
31．2 最大公約數(shù)
31．3 模運(yùn)算
31．4 求解模線性方程
31．5 中國(guó)余數(shù)定理
31．6 元素的冪
31．7 rsa公鑰加密系統(tǒng)
*31．8 素?cái)?shù)的測(cè)試
*31．9 整數(shù)的因子分解
第32章 字符串匹配
32．1 樸素的字符串匹配算法
32．2 rabin-karp算法
32．3 利用有限自動(dòng)機(jī)進(jìn)行字符串匹配
*32．4 knuth-morris-pratt算法
第33章 計(jì)算幾何學(xué)
33．1 線段的性質(zhì)
33．2 確定任意一對(duì)線段是否相交
33．3 尋找凸包
33．4 尋找最近點(diǎn)對(duì)
第34章 np完全性
34．1 多項(xiàng)式時(shí)間
34．2 多項(xiàng)式時(shí)間的驗(yàn)證
34．3 np完全性與可歸約性
34．4 np完全性的證明
34．5 np完全問題
34．5．1 團(tuán)問題
34．5．2 頂點(diǎn)覆蓋問題
34．5．3 哈密頓回路問題
34．5．4 旅行商問題
34．5．5 子集和問題
第35章 近似算法
35．1 頂點(diǎn)覆蓋問題
35．2 旅行商問題
35．2．1 滿足三角不等式的旅行商問題
35．2．2 一般旅行商問題
35．3 集合覆蓋問題
35．4 隨機(jī)化和線性規(guī)劃
35．5 子集和問題
第八部分 附錄：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)
引言
a 求和
a．1 求和公式及其性質(zhì)
a．2 確定求和時(shí)間的界
b 集合等離散數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)
b．1 集合
b．2 關(guān)系
b．3 函數(shù)
b．4 圖
b．5 樹
b．5．1 自由樹
b．5．2 有根樹和有序樹
b．5．3 二叉樹與位置樹
c 計(jì)數(shù)和概率
c．1 計(jì)數(shù)
c．2 概率
c．3 離散隨機(jī)變量
c．4 幾何分布與二項(xiàng)分布
c．5 二項(xiàng)分布的尾
參考文獻(xiàn)
索引...